Упр.41.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Вычислите:

1. а) $$\log_{2} 2^4$$; б) $$\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{3}\right)^{-7}$$; в) $$\log_{8} 8^{-3}$$; г) $$\log_{0{,}1}(0{,}1)^5$$.

Воспользуемся определением логарифма: если $$\log_a b = c,$$ то $$a^c=b.$$

1. $$\log_2 2^4 = 4$$

2. $$\log_{\frac13}\left(\frac13\right)^{-7} = -7$$

3. $$\log_8 8^{-3} = -3$$

4. $$\log_{0{,}1}(0{,}1)^5 = 5$$

Ответ

а) $$4$$; б) $$-7$$; в) $$-3$$; г) $$5$$.