Упр.41.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$\log_x 4 = 2$$; б) $$\log_x 27 = 3$$; в) $$\log_x 49 = 2$$; г) $$\log_x 125 = 3$$.

Используем определение логарифма: если $$\log_x a = n,$$ то $$x^n=a,$$ при этом $$x>0,$$ $$x\ne 1.$$

1. $$\log_x 4=2$$

   Тогда $$x^2=4,$$ откуда $$x=2$$, так как основание логарифма должно быть положительным.

2. $$\log_x 27=3$$

   Тогда $$x^3=27,$$ значит $$x=3.$$

3. $$\log_x 49=2$$

   Тогда $$x^2=49,$$ откуда $$x=7.$$

4. $$\log_x 125=3$$

   Тогда $$x^3=125,$$ значит $$x=5.$$

Ответ: а) $$2$$; б) $$3$$; в) $$7$$; г) $$5$$.