Упр.41.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Решите уравнение: а) $$\lg x = 1$$; б) $$\lg x = -2$$; в) $$\lg x = 3$$; г) $$\lg x = -4$$.

Используем определение десятичного логарифма: если $$\lg x = n,$$ то $$x = 10^n.$$

1. $$\lg x = 1$$

   $$x = 10^1 = 10.$$

2. $$\lg x = -2$$

   $$x = 10^{-2} = \frac{1}{100} = 0{,}01.$$

3. $$\lg x = 3$$

   $$x = 10^3 = 1000.$$

4. $$\lg x = -4$$

   $$x = 10^{-4} = \frac{1}{10000} = 0{,}0001.$$

Ответ: а) $$10$$; б) $$0{,}01$$; в) $$1000$$; г) $$0{,}0001$$.