Упр.4.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\frac{2\pi}{3}=120^\circ$$, значит точка на числовой окружности имеет координаты

$$A\left(\cos \frac{2\pi}{3};\sin \frac{2\pi}{3}\right)=A\left(-\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right).$$

б) $$\frac{3\pi}{4}=135^\circ$$, поэтому

$$A\left(\cos \frac{3\pi}{4};\sin \frac{3\pi}{4}\right)=A\left(-\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2}\right).$$

в) $$\frac{5\pi}{6}=150^\circ$$, следовательно

$$A\left(\cos \frac{5\pi}{6};\sin \frac{5\pi}{6}\right)=A\left(-\frac{\sqrt3}{2};\frac12\right).$$

г) $$\frac{5\pi}{4}=225^\circ$$, значит

$$A\left(\cos \frac{5\pi}{4};\sin \frac{5\pi}{4}\right)=A\left(-\frac{\sqrt2}{2};-\frac{\sqrt2}{2}\right).$$

Ответ: а) $$\left(-\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right)$$; б) $$\left(-\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2}\right)$$; в) $$\left(-\frac{\sqrt3}{2};\frac12\right)$$; г) $$\left(-\frac{\sqrt2}{2};-\frac{\sqrt2}{2}\right)$$.