Упр.4.18 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Найдём, в какой четверти числовой окружности находится точка, соответствующая каждому числу, сравнивая его с длиной дуги $$2\pi$$.

1. $$5$$

   $$\frac{5}{2\pi}\approx 0{,}8$$

   Так как $$\frac{3}{4}<0{,}8<1,$$ то точка лежит в IV четверти.

2. $$-5$$

   $$\frac{-5}{2\pi}\approx -0{,}8,\qquad -0{,}8+1=0{,}2$$

   Так как $$0<0{,}2<\frac{1}{4},$$ то точка лежит в I четверти.

3. $$8$$

   $$\frac{8}{2\pi}\approx 1{,}27,\qquad 1{,}27-1=0{,}27$$

   Так как $$\frac{1}{4}<0{,}27<\frac{1}{2},$$ то точка лежит во II четверти.

4. $$-8$$

   $$\frac{-8}{2\pi}\approx -1{,}27,\qquad -1{,}27+2=0{,}73$$

   Так как $$\frac{1}{2}<0{,}73<\frac{3}{4},$$ то точка лежит в III четверти.

Ответ: а) IV; б) I; в) II; г) III.