Упр.4.16 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует числу: а) $$1$$; б) $$-5$$; в) $$4{,}5$$; г) $$-3$$.

Переведём данные числа из радиан в градусы по формуле $$\alpha=\dfrac{x\cdot180^\circ}{\pi}.$$

1. $$1\text{ рад}=\dfrac{180^\circ}{\pi}\approx 57^\circ.$$

   Точка соответствует углу примерно $$57^\circ$$, то есть расположена в I четверти.

2. $$-5\text{ рад}=\dfrac{-5\cdot180^\circ}{\pi}\approx -286^\circ.$$

   Соответствующий положительный угол: $$-286^\circ+360^\circ=74^\circ.$$

   Точка расположена в I четверти.

3. $$4{,}5\text{ рад}=\dfrac{4{,}5\cdot180^\circ}{\pi}\approx 258^\circ.$$

   Точка расположена в III четверти.

4. $$-3\text{ рад}=\dfrac{-3\cdot180^\circ}{\pi}\approx -172^\circ.$$

   Соответствующий положительный угол: $$-172^\circ+360^\circ=188^\circ.$$

   Точка расположена в III четверти, близко к отрицательной полуоси $$Ox$$.

Ответ: а) $$57^\circ$$; б) $$74^\circ$$; в) $$258^\circ$$; г) $$188^\circ$$.