Упр.4.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Запишите одной формулой все числа, которым соответствуют на числовой окружности заданные точки (рис. 2): а) А; б) С; в) А и С.

Точки $$A$$ и $$C$$ на числовой окружности соответствуют углам:

1. точка $$A$$ — $$0$$ и все сонаправленные с ним углы, то есть $$2\pi k,\ k\in \mathbb{Z};$$
2. точка $$C$$ — $$\pi$$ и все сонаправленные с ним углы, то есть $$\pi+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$

Для точек $$A$$ и $$C$$ вместе получаем все числа вида

$$\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$

Ответ: а) $$2\pi k,\ k\in \mathbb{Z};$$ б) $$\pi+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z};$$ в) $$\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$