Упр.4.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Что вы можете сказать о взаимном расположении точек, соответствующих заданным числам, на координатной прямой и на числовой окружности: а) $$t$$ и $$-t$$; б) $$t$$ и $$t+2\pi k$$, $$k\in\mathbb{Z}$$; в) $$t$$ и $$t+\pi$$; г) $$t+\pi$$ и $$t-\pi$$?

а) $$t$$ и $$-t$$:

На координатной прямой точки симметричны относительно начала отсчёта $$O$$.

На числовой окружности точки симметричны относительно оси $$Ox$$.

б) $$t$$ и $$t+2\pi k$$, где $$k\in \mathbb{Z}$$:

На координатной прямой точки удалены друг от друга на расстояние $$2\pi k$$.

На числовой окружности точки совпадают.

в) $$t$$ и $$t+\pi$$:

На координатной прямой точки удалены друг от друга на расстояние $$\pi$$.

На числовой окружности точки диаметрально противоположны, то есть симметричны относительно точки $$O$$.

г) $$t+\pi$$ и $$t-\pi$$:

На координатной прямой точки удалены друг от друга на расстояние $$2\pi$$.

На числовой окружности точки совпадают.