Упр.4.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\frac{25\pi}{4}=6\pi+\frac{\pi}{4},$$ значит, искомая точка соответствует углу $$\frac{\pi}{4}.$$

Тогда

$$A\left(\cos \frac{\pi}{4};\sin \frac{\pi}{4}\right)=A\left(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right).$$

б) $$-\frac{26\pi}{3}=-8\pi-\frac{2\pi}{3},$$ значит, искомая точка соответствует углу $$-\frac{2\pi}{3}.$$

Тогда

$$A\left(\cos \left(-\frac{2\pi}{3}\right);\sin \left(-\frac{2\pi}{3}\right)\right)=A\left(-\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right).$$

в) $$-\frac{25\pi}{6}=-4\pi-\frac{\pi}{6},$$ значит, искомая точка соответствует углу $$-\frac{\pi}{6}.$$

Тогда

$$A\left(\cos \left(-\frac{\pi}{6}\right);\sin \left(-\frac{\pi}{6}\right)\right)=A\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right).$$

г) $$\frac{16\pi}{3}=4\pi+\frac{4\pi}{3},$$ значит, искомая точка соответствует углу $$\frac{4\pi}{3}.$$

Тогда

$$A\left(\cos \frac{4\pi}{3};\sin \frac{4\pi}{3}\right)=A\left(-\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right).$$

Ответ

а) $$A\left(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right);$$ б) $$A\left(-\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right);$$ в) $$A\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right);$$ г) $$A\left(-\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right).$$