Упр.39.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными:

а) $$y=3^x$$; б) $$y=x^3$$; в) $$y=x^5/3$$; г) $$y=(\sqrt{3})^x$$.

Показательная функция имеет вид $$y=a^x,$$ где $$a$$ — постоянное число, $$a>0,$$ $$a\neq 1.$$

1. $$y=3^x$$ — показательная функция, так как основание $$3$$ является постоянным числом.

2. $$y=x^3$$ — не является показательной функцией, так как основание зависит от $$x.$$

3. $$y=x^{\frac{5}{3}}$$ — не является показательной функцией, так как это степенная функция, а не показательная.

4. $$y=(\sqrt{3})^x$$ — показательная функция, так как основание $$\sqrt{3}$$ является постоянным числом и $$\sqrt{3}>0,$$ $$\sqrt{3}\neq 1.$$

Ответ: а), г).