Упр.39.40 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$2^x=-2x+8$$; б) $$\left(\frac{1}{3}\right)^x=x+11$$; в) $$3^x=-x+1$$; г) $$0{,}2^x=x+6$$.

Рассмотрим каждое уравнение как точку пересечения графиков функции и прямой.

1. $$2^x=-2x+8$$

   Графики функций $$y=2^x$$ и $$y=-2x+8$$ пересекаются в точке с абсциссой $$x=2$$.

2. $${\left(\frac13\right)}^x=x+11$$

   Графики функций $$y=\left(\frac13\right)^x$$ и $$y=x+11$$ пересекаются при $$x=-2$$.

3. $$3^x=-x+1$$

   Графики функций $$y=3^x$$ и $$y=-x+1$$ пересекаются при $$x=0$$.

4. $$0{,}2^x=x+6$$

   Графики функций $$y=0{,}2^x$$ и $$y=x+6$$ пересекаются при $$x=-1$$.

Ответ: а) $$2$$; б) $$-2$$; в) $$0$$; г) $$-1$$.