Упр.39.34 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$2^{3x}=128$$; б) $$6^{3x}=216$$; в) $$3^{2x}=\frac{1}{27}$$; г) $$\left(\frac{1}{7}\right)^{5x}=\frac{1}{343}$$.

а) $$2^{3x}=128=2^7$$

Тогда $$3x=7,$$ откуда $$x=\frac{7}{3}.$$

Ответ: $$\frac{7}{3}$$

б) $$6^{3x}=216=6^3$$

Следовательно, $$3x=3,$$ значит $$x=1.$$

Ответ: $$1$$

в) $$3^{2x}=\frac{1}{27}=3^{-3}$$

Тогда $$2x=-3,$$ откуда $$x=-\frac{3}{2}.$$

Ответ: $$-\frac{3}{2}$$

г) $$\left(\frac{1}{7}\right)^{5x}=\frac{1}{343}=\left(\frac{1}{7}\right)^3$$

Следовательно, $$5x=3,$$ значит $$x=\frac{3}{5}.$$

Ответ: $$\frac{3}{5}$$