Упр.39.18 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Используем свойство показательной функции: если $$a>1,$$ то функция $$y=a^x$$ возрастает на $$(-\infty;+\infty),$$ а если $$0<a<1,$$ то убывает на $$(-\infty;+\infty).$$

1. $$y=2^{-x}=\left(\frac12\right)^x.$$

   Так как $$0<\frac12<1,$$ функция убывает на $$(-\infty;+\infty).$$

2. $$y=\left(\frac29\right)^{-x}=\left(\frac92\right)^x.$$

   Так как $$\frac92>1,$$ функция возрастает на $$(-\infty;+\infty).$$

3. $$y=17^{-x}=\left(\frac1{17}\right)^x.$$

   Так как $$0<\frac1{17}<1,$$ функция убывает на $$(-\infty;+\infty).$$

4. $$y=\left(\frac1{13}\right)^{-x}=13^x.$$

   Так как $$13>1,$$ функция возрастает на $$(-\infty;+\infty).$$

Ответ: а) убывает; б) возрастает; в) убывает; г) возрастает.