Упр.38.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Известно, что $$f(x)=\frac{x^5}{2}$$. Вычислите: а) $$f(4)$$; б) $$f\left(\frac{1}{9}\right)$$; в) $$f(0)$$; г) $$f(0{,}01)$$.

Пусть $$f(x)=x^{\frac{5}{2}}.$$ Тогда:

1. $$f(4)=4^{\frac{5}{2}}=\left(2^2\right)^{\frac{5}{2}}=2^5=32.$$

   Ответ: $$32$$

2. $$f\left(\frac{1}{9}\right)=\left(\frac{1}{9}\right)^{\frac{5}{2}}=\left(\frac{1}{3^2}\right)^{\frac{5}{2}}=\frac{1}{3^5}=\frac{1}{243}.$$

   Ответ: $$\frac{1}{243}$$

3. $$f(0)=0^{\frac{5}{2}}=0.$$

   Ответ: $$0$$

4. $$f(0{,}01)=\left(0{,}01\right)^{\frac{5}{2}}=\left(10^{-2}\right)^{\frac{5}{2}}=10^{-5}=0{,}00001.$$

   Ответ: $$0{,}00001$$