Упр.38.24 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$y=\frac{1}{\sqrt{x}}=x^{-\frac12}$$

$$y’=\left(x^{-\frac12}\right)’=-\frac12x^{-\frac32}=-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}$$

б) $$y=\frac{1}{x^{\frac35}}=x^{-\frac35}$$

$$y’=\left(x^{-\frac35}\right)’=-\frac35x^{-\frac85}=-\frac{3}{5x^{\frac85}}$$

в) $$y=\frac{1}{\sqrt[3]{x}}=x^{-\frac13}$$

$$y’=\left(x^{-\frac13}\right)’=-\frac13x^{-\frac43}=-\frac{1}{3\sqrt[3]{x^4}}$$

г) $$y=\frac{1}{x^{\frac53}}=x^{-\frac53}$$

$$y’=\left(x^{-\frac53}\right)’=-\frac53x^{-\frac83}=-\frac{5}{3x^{\frac83}}$$

Ответ: а) $$-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}$$; б) $$-\frac{3}{5x^{\frac85}}$$; в) $$-\frac{1}{3\sqrt[3]{x^4}}$$; г) $$-\frac{5}{3x^{\frac83}}$$.