Упр.38.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Построим графики, используя преобразования графика функции $$y=x^{\alpha}$$.

а)

$$y=2x^{\frac13}$$

График функции $$y=x^{\frac13}$$ растянем в 2 раза от оси абсцисс. Получим график функции $$y=2x^{\frac13}$$.

Область определения: $$x\ge 0$$. Область значений: $$y\ge 0$$.

б)

$$y=-x^{-\frac35}$$

Сначала построим график функции $$y=x^{-\frac35}$$, затем отразим его относительно оси абсцисс.

Область определения: $$x>0$$. Область значений: $$y<0$$.

в)

$$y=\frac12 x^{\frac32}$$

График функции $$y=x^{\frac32}$$ сожмём в 2 раза к оси абсцисс. Получим график функции $$y=\frac12 x^{\frac32}$$.

Область определения: $$x\ge 0$$. Область значений: $$y\ge 0$$.

г)

$$y=-2x^{\frac14}$$

График функции $$y=x^{\frac14}$$ отразим относительно оси абсцисс и растянем в 2 раза от оси абсцисс. Получим график функции $$y=-2x^{\frac14}$$.

Область определения: $$x\ge 0$$. Область значений: $$y\le 0$$.