Упр.37.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Представьте заданное выражение в виде степени с рациональным показателем: а) $$\sqrt{\frac{1}{3}}$$; б) $$\sqrt[7]{\frac{3}{5}}$$; в) $$\sqrt[4]{\frac{2}{3}}$$; г) $$\sqrt[3]{\frac{4}{3}}$$.

Используем правило: $$\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}.$$

1. $$\sqrt{1,3}=1,3^{\frac{1}{2}}=1,3^{0,5}.$$

2. $$\sqrt[7]{\frac{3}{5}}=\left(\frac{3}{5}\right)^{\frac{1}{7}}.$$

3. $$\sqrt[4]{\frac{2}{3}}=\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{4}}=\left(\frac{2}{3}\right)^{0,25}.$$

4. $$\sqrt[3]{4,3}=4,3^{\frac{1}{3}}.$$

Ответ: $$1,3^{0,5};\ \left(\frac{3}{5}\right)^{\frac{1}{7}};\ \left(\frac{2}{3}\right)^{0,25};\ 4,3^{\frac{1}{3}}.$$