Упр.37.25 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Представьте выражение в виде суммы:
- а) $$\left(x^{1/2}-y^{1/2}\right)\cdot x^{1/2}\cdot y^{1/2}$$;
- б) $$a^{2/3}\cdot b^{2/3}\cdot\left(a^{1/3}+b^{1/3}\right)$$;
- в) $$b^{1/3}\cdot c^{1/4}\cdot\left(b^{2/3}+c^{3/4}\right)$$;
- г) $$x^{1/2}\cdot y^{1/2}\cdot\left(x^{1/2}-y^{3/2}\right)$$.
а) $$\left(x^{\frac12}-y^{\frac12}\right)\cdot x^{\frac12}y^{\frac12}=x^{\frac12+\frac12}y^{\frac12}-x^{\frac12}y^{\frac12+\frac12}=xy^{\frac12}-x^{\frac12}y$$
Ответ: $$xy^{\frac12}-x^{\frac12}y$$
б) $$a^{\frac23}b^{\frac23}\left(a^{\frac13}+b^{\frac13}\right)=a^{\frac23+\frac13}b^{\frac23}+a^{\frac23}b^{\frac23+\frac13}=ab^{\frac23}+a^{\frac23}b$$
Ответ: $$ab^{\frac23}+a^{\frac23}b$$
в) $$b^{\frac13}c^{\frac14}\left(b^{\frac23}+c^{\frac34}\right)=b^{\frac13+\frac23}c^{\frac14}+b^{\frac13}c^{\frac14+\frac34}=bc^{\frac14}+b^{\frac13}c$$
Ответ: $$bc^{\frac14}+b^{\frac13}c$$
г) $$x^{\frac12}y^{\frac12}\left(x^{\frac12}-y^{\frac32}\right)=x^{\frac12+\frac12}y^{\frac12}-x^{\frac12}y^{\frac12+\frac32}=xy^{\frac12}-x^{\frac12}y^2$$
Ответ: $$xy^{\frac12}-x^{\frac12}y^2$$
