Упр.37.24 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
а) $$\frac{x^{-\frac{2}{3}}\cdot x^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{3}{5}}}$$; б) $$\frac{y^{\frac{6}{7}}\cdot\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^2}{\left(y^{\frac{4}{7}}\right)^{-2}}$$; в) $$\frac{\left(c^{-\frac{2}{3}}\right)^{-4}}{c^{\frac{1}{6}}\cdot c^{\frac{1}{2}}}$$; г) $$\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}\cdot b^{\frac{3}{5}}}{a^{\frac{1}{4}}\cdot b^{\frac{2}{5}}}\right)^{20}$$.
а) $$\frac{x^{-\frac23}\cdot x^{\frac53}}{x^{\frac35}}=x^{-\frac23+\frac53-\frac35}=x^{1-\frac35}=x^{\frac25}.$$
Ответ: $$x^{\frac25}.$$
б) $$\frac{y^{\frac67}\cdot \left(y^{-\frac12}\right)^2}{\left(y^{\frac47}\right)^{-2}}=\frac{y^{\frac67}\cdot y^{-1}}{y^{-\frac87}}=y^{\frac67-1+\frac87}=y^1=y.$$
Ответ: $$y.$$
в) $$\frac{\left(c^{-\frac23}\right)^{-4}}{c^{\frac16}\cdot c^{\frac12}}=\frac{c^{\frac83}}{c^{\frac16+\frac12}}=\frac{c^{\frac83}}{c^{\frac23}}=c^{\frac83-\frac23}=c^2.$$
Ответ: $$c^2.$$
г) $$\left(\frac{a^{\frac12}\cdot b^{\frac35}}{a^{\frac14}\cdot b^{\frac25}}\right)^{20}=\left(a^{\frac12-\frac14}\cdot b^{\frac35-\frac25}\right)^{20}=\left(a^{\frac14}\cdot b^{\frac15}\right)^{20}=a^5b^4.$$
Ответ: $$a^5b^4.$$
