Упр.37.18 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}.$$

1. $$x^{\frac12}\cdot \sqrt{x}=x^{\frac12}\cdot x^{\frac12}=x^{\frac12+\frac12}=x^1=x.$$

2. $$y^{\frac73}\cdot \sqrt[3]{y^2}=y^{\frac73}\cdot y^{\frac23}=y^{\frac73+\frac23}=y^{\frac93}=y^3.$$

3. $$z^{\frac34}\cdot \sqrt[4]{z}=z^{\frac34}\cdot z^{\frac14}=z^{\frac34+\frac14}=z^1=z.$$

4. $$\sqrt[4]{c^3}\cdot c^{\frac14}=c^{\frac34}\cdot c^{\frac14}=c^{\frac34+\frac14}=c^1=c.$$

Ответ: а) $$x$$; б) $$y^3$$; в) $$z$$; г) $$c$$.