Упр.37.16 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\frac{x^{1/2}}{x^{3/2}}$$; б) $$\frac{y^{-5/6}}{y^{1/3}}$$; в) $$\frac{z^{1/5}}{z^{-1/2}}$$; г) $$\frac{m^{1/3}}{m^2}$$.

а) $$x^{\frac12}:x^{\frac32}=x^{\frac12-\frac32}=x^{-1}=\frac1x$$

б) $$y^{-\frac56}:y^{\frac13}=y^{-\frac56-\frac13}=y^{-\frac56-\frac26}=y^{-\frac76}=\frac1{y^{\frac76}}=\frac1{\sqrt[6]{y^7}}$$

в) $$z^{\frac15}:z^{-\frac12}=z^{\frac15-(-\frac12)}=z^{\frac15+\frac12}=z^{\frac2{10}+\frac5{10}}=z^{\frac7{10}}=\sqrt[10]{z^7}$$

г) $$m^{\frac13}:m^2=m^{\frac13-2}=m^{\frac13-\frac63}=m^{-\frac53}=\frac1{m^{\frac53}}=\frac1{\sqrt[3]{m^5}}$$

Ответ: а) $$\frac1x$$; б) $$\frac1{\sqrt[6]{y^7}}$$; в) $$\sqrt[10]{z^7}$$; г) $$\frac1{\sqrt[3]{m^5}}$$.