Упр.37.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$4^{-\frac{1}{2}}$$; б) $$8^{-\frac{1}{3}}$$; в) $$32^{-\frac{1}{5}}$$; г) $$16^{-\frac{1}{4}}$$.

Используем свойство степени с отрицательным показателем:

$$a^{-m}=\frac{1}{a^m}.$$

Тогда:

$$4^{-\frac12}=\frac{1}{\sqrt{4}}=\frac12;$$

$$8^{-\frac13}=\frac{1}{\sqrt[3]{8}}=\frac12;$$

$$32^{-\frac15}=\frac{1}{\sqrt[5]{32}}=\frac12;$$

$$16^{-\frac14}=\frac{1}{\sqrt[4]{16}}=\frac12.$$

Ответ: а) $$\frac12$$; б) $$\frac12$$; в) $$\frac12$$; г) $$\frac12$$.