Упр.37.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

1. $$с^{\frac{3}{4}}$$;
2. $$р^{5\frac{1}{2}}$$;
3. $$х^{\frac{3}{4}}$$;
4. $$у^{2\frac{2}{3}}$$.

Используем правило: $$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}.$$

1. $$c^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{c^3}$$
2. $$p^{5\frac{1}{2}}=p^{\frac{11}{2}}=\sqrt{p^{11}}$$
3. $$x^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{x^3}$$
4. $$y^{2\frac{2}{3}}=y^{\frac{8}{3}}=\sqrt[3]{y^8}$$

Ответ: а) $$\sqrt[4]{c^3}$$; б) $$\sqrt{p^{11}}$$; в) $$\sqrt[4]{x^3}$$; г) $$\sqrt[3]{y^8}$$.