Упр.36.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Внесите множитель под знак корня, считая, что переменные принимают только неотрицательные значения:
   а) $$7a^2\sqrt{ab}$$;
   б) $$5ab^2\sqrt[3]{a^2b}$$;
   в) $$5x\sqrt{2x}$$;
   г) $$2m\sqrt[3]{3m^2}$$.

Внесём множитель под знак корня, считая, что переменные неотрицательны:

1. $$7a^2\sqrt{ab}=\sqrt{(7a^2)^2\cdot ab}=\sqrt{49a^4\cdot ab}=\sqrt{49a^5b}.$$
2. $$5ab^2\sqrt[3]{a^2b}=\sqrt[3]{(5ab^2)^3\cdot a^2b}=\sqrt[3]{125a^3b^6\cdot a^2b}=\sqrt[3]{125a^5b^7}.$$
3. $$5x\sqrt{2x}=\sqrt{(5x)^2\cdot 2x}=\sqrt{25x^2\cdot 2x}=\sqrt{50x^3}.$$
4. $$2m\sqrt[3]{3m^2}=\sqrt[3]{(2m)^3\cdot 3m^2}=\sqrt[3]{8m^3\cdot 3m^2}=\sqrt[3]{24m^5}.$$

Ответ: $$\sqrt{49a^5b},\ \sqrt[3]{125a^5b^7},\ \sqrt{50x^3},\ \sqrt[3]{24m^5}.$$