Упр.36.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Внесите множитель под знак корня: а) $$2\sqrt{5}$$; б) $$6\sqrt[3]{1\frac{1}{9}}$$; в) $$5\sqrt{3}$$; г) $$3\sqrt[4]{2\frac{5}{27}}$$.

а) $$2\sqrt{5}=\sqrt{2^2\cdot 5}=\sqrt{20}$$

Ответ: $$\sqrt{20}$$

б) $$6\sqrt[3]{1\frac{1}{9}}=\sqrt[3]{6^3\cdot 1\frac{1}{9}}=\sqrt[3]{216\cdot \frac{10}{9}}=\sqrt[3]{240}$$

Ответ: $$\sqrt[3]{240}$$

в) $$5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot 3}=\sqrt{75}$$

Ответ: $$\sqrt{75}$$

г) $$3\sqrt[4]{2\frac{5}{27}}=\sqrt[4]{3^4\cdot 2\frac{5}{27}}=\sqrt[4]{81\cdot \frac{59}{27}}=\sqrt[4]{3\cdot 59}=\sqrt[4]{177}$$

Ответ: $$\sqrt[4]{177}$$