Упр.36.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Вынесите множитель из-под знака корня, считая, что переменные принимают только неотрицательные значения:

а) $$\sqrt{x^3}$$; б) $$\sqrt[3]{a^4}$$; в) $$\sqrt[5]{m^7}$$; г) $$\sqrt[4]{n^{13}}$$.

а) $$\sqrt{x^3}=\sqrt{x^2\cdot x}=x\sqrt{x}.$$

б) $$\sqrt[3]{a^4}=\sqrt[3]{a^3\cdot a}=a\sqrt[3]{a}.$$

в) $$\sqrt[5]{m^7}=\sqrt[5]{m^5\cdot m^2}=m\sqrt[5]{m^2}.$$

г) $$\sqrt[4]{n^{13}}=\sqrt[4]{n^{12}\cdot n}=n^3\sqrt[4]{n}.$$

Ответ: а) $$x\sqrt{x}$$; б) $$a\sqrt[3]{a}$$; в) $$m\sqrt[5]{m^2}$$; г) $$n^3\sqrt[4]{n}$$.