Упр.36.18 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
а) $$\frac{\sqrt{a}-2\sqrt[4]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[3]{b}}$$
а)
$$\frac{\sqrt{a}-2\cdot \sqrt[4]{a}\cdot \sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[3]{b}} = \frac{\left(\sqrt[4]{a}-\sqrt[3]{b}\right)^2}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[3]{b}} = \sqrt[4]{a}-\sqrt[3]{b}$$
б)
$$\frac{\sqrt[3]{m}+2\sqrt[3]{n}}{4\sqrt[3]{n^2}+4\sqrt[3]{mn}+\sqrt[3]{m^2}} = \frac{\sqrt[3]{m}+2\sqrt[3]{n}}{\left(\sqrt[3]{m}+2\sqrt[3]{n}\right)^2} = \frac{1}{\sqrt[3]{m}+2\sqrt[3]{n}}$$
в)
$$\frac{\sqrt[4]{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}+2\sqrt[4]{ab^2}+b} = \frac{\sqrt[4]{a}+\sqrt{b}}{\left(\sqrt[4]{a}+\sqrt{b}\right)^2} = \frac{1}{\sqrt[4]{a}+\sqrt{b}}$$
г)
$$\frac{\sqrt{b}+2a\sqrt[4]{a^2b}+a^3}{a\sqrt{a}+\sqrt[4]{b}} = \frac{\left(a\sqrt{a}+\sqrt[4]{b}\right)^2}{a\sqrt{a}+\sqrt[4]{b}} = a\sqrt{a}+\sqrt[4]{b}$$
Ответ: а) $$\sqrt[4]{a}-\sqrt[3]{b}$$; б) $$\frac{1}{\sqrt[3]{m}+2\sqrt[3]{n}}$$; в) $$\frac{1}{\sqrt[4]{a}+\sqrt{b}}$$; г) $$a\sqrt{a}+\sqrt[4]{b}$$.
