Упр.36.15 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.$$

б) $$\frac{k+l}{\sqrt[3]{k}+\sqrt[3]{l}}=\frac{(\sqrt[3]{k}+\sqrt[3]{l})(\sqrt[3]{k^2}-\sqrt[3]{kl}+\sqrt[3]{l^2})}{\sqrt[3]{k}+\sqrt[3]{l}}=\sqrt[3]{k^2}-\sqrt[3]{kl}+\sqrt[3]{l^2}.$$

в) $$\frac{m-n}{\sqrt[3]{m}-\sqrt[3]{n}}=\frac{(\sqrt[3]{m}-\sqrt[3]{n})(\sqrt[3]{m^2}+\sqrt[3]{mn}+\sqrt[3]{n^2})}{\sqrt[3]{m}-\sqrt[3]{n}}=\sqrt[3]{m^2}+\sqrt[3]{mn}+\sqrt[3]{n^2}.$$

г) $$\frac{x-4y}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}=\frac{(\sqrt{x}-2\sqrt{y})(\sqrt{x}+2\sqrt{y})}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}=\sqrt{x}-2\sqrt{y}.$$

Ответ: а) $$\sqrt{a}+\sqrt{b}$$; б) $$\sqrt[3]{k^2}-\sqrt[3]{kl}+\sqrt[3]{l^2}$$; в) $$\sqrt[3]{m^2}+\sqrt[3]{mn}+\sqrt[3]{n^2}$$; г) $$\sqrt{x}-2\sqrt{y}$$.