Упр.36.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Вынесите множитель из-под знака корня: а) $$\sqrt{20}$$; б) $$\sqrt{147}$$; в) $$\sqrt{108}$$; г) $$\sqrt{245}$$.

Используем свойство: если $$a=b\cdot c$$, то $$\sqrt{a}=\sqrt{b}\cdot\sqrt{c}$$, где $$b$$ — полный квадрат.

1. $$\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{5}=2\sqrt{5}$$
2. $$\sqrt{147}=\sqrt{49\cdot 3}=\sqrt{49}\cdot\sqrt{3}=7\sqrt{3}$$
3. $$\sqrt{108}=\sqrt{36\cdot 3}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{3}=6\sqrt{3}$$
4. $$\sqrt{245}=\sqrt{49\cdot 5}=\sqrt{49}\cdot\sqrt{5}=7\sqrt{5}$$

Ответ

а) $$2\sqrt{5}$$; б) $$7\sqrt{3}$$; в) $$6\sqrt{3}$$; г) $$7\sqrt{5}$$.