Упр.35.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$\sqrt[4]{\frac{7^8}{3^4}}$$; б) $$\sqrt[3]{\frac{5^6}{3^9}}$$; в) $$\sqrt[4]{\frac{3^{12}}{2^8}}$$; г) $$\sqrt[5]{\frac{5^5}{13^{10}}$$.

а) $$\sqrt[4]{\frac{7^8}{3^4}}=\frac{\sqrt[4]{7^8}}{\sqrt[4]{3^4}}=\frac{7^2}{3}=\frac{49}{3}=16\frac{1}{3}.$$

б) $$\sqrt[3]{\frac{5^6}{3^9}}=\frac{\sqrt[3]{5^6}}{\sqrt[3]{3^9}}=\frac{5^2}{3^3}=\frac{25}{27}.$$

в) $$\sqrt[4]{\frac{3^{12}}{2^8}}=\frac{\sqrt[4]{3^{12}}}{\sqrt[4]{2^8}}=\frac{3^3}{2^2}=\frac{27}{4}=6\frac{3}{4}.$$

г) $$\sqrt[5]{\frac{5^5}{13^{10}}}=\frac{\sqrt[5]{5^5}}{\sqrt[5]{13^{10}}}=\frac{5}{13^2}=\frac{5}{169}.$$

Ответ

а) $$16\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{25}{27}$$; в) $$6\frac{3}{4}$$; г) $$\frac{5}{169}$$.