Упр.35.24 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt{\sqrt[3]{x}}$$; б) $$\sqrt[3]{\sqrt{a^3}}$$; в) $$\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^{10}}}$$; г) $$\sqrt{\sqrt[3]{ab}}$$.

Используем свойство: $$\sqrt[m]{\sqrt[n]{A}}=\sqrt[mn]{A}.$$

1. $$\sqrt{\sqrt[3]{x}}=\sqrt[6]{x}.$$

2. $$\sqrt[3]{\sqrt{a^3}}=\sqrt[6]{a^3}=\sqrt{a}.$$

3. $$\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^{10}}}=\sqrt[15]{a^{10}}=\sqrt[3]{a^2}.$$

4. $$\sqrt{\sqrt[3]{ab}}=\sqrt[6]{ab}.$$

Ответ

1. $$\sqrt[6]{x}$$
2. $$\sqrt{a}$$
3. $$\sqrt[3]{a^2}$$
4. $$\sqrt[6]{ab}$$