Упр.35.16 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$\sqrt{\frac{49a^4}{169b^2}}$$; б) $$\sqrt[4]{\frac{16a^4b^8}{c^{12}}}$$; в) $$\sqrt[3]{\frac{27a^6}{64b^3}}$$; г) $$\sqrt[5]{\frac{32a^{40}b^{10}}{243c^{15}}}$$.

а) $$\sqrt{\frac{49a^4}{169b^2}}=\frac{\sqrt{49a^4}}{\sqrt{169b^2}}=\frac{7a^2}{13b}.$$

Ответ: $$\frac{7a^2}{13b}.$$

б) $$\sqrt[4]{\frac{16a^4b^8}{c^{12}}}=\frac{\sqrt[4]{16}\,\sqrt[4]{a^4}\,\sqrt[4]{b^8}}{\sqrt[4]{c^{12}}}=\frac{2ab^2}{c^3}.$$

Ответ: $$\frac{2ab^2}{c^3}.$$

в) $$\sqrt[3]{\frac{27a^6}{64b^3}}=\frac{\sqrt[3]{27}\,\sqrt[3]{a^6}}{\sqrt[3]{64}\,\sqrt[3]{b^3}}=\frac{3a^2}{4b}.$$

Ответ: $$\frac{3a^2}{4b}.$$

г) $$\sqrt[5]{\frac{32a^{40}b^{10}}{243c^{15}}}=\frac{\sqrt[5]{32}\,\sqrt[5]{a^{40}}\,\sqrt[5]{b^{10}}}{\sqrt[5]{243}\,\sqrt[5]{c^{15}}}=\frac{2a^8b^2}{3c^3}.$$

Ответ: $$\frac{2a^8b^2}{3c^3}.$$