Упр.34.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Построим графики функций как преобразования графиков основных функций.
$$y=\sqrt{x+2}-3$$
График функции $$y=\sqrt{x}$$ сдвигаем на $$2$$ единицы влево и на $$3$$ единицы вниз.
Область определения: $$x\ge -2$$.
Область значений: $$y\ge -3$$.
$$y=\sqrt[3]{x-1}+2$$
График функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ сдвигаем на $$1$$ единицу вправо и на $$2$$ единицы вверх.
Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.
Область значений: $$y\in \mathbb{R}$$.
$$y=\sqrt[4]{x-1}+3$$
График функции $$y=\sqrt[4]{x}$$ сдвигаем на $$1$$ единицу вправо и на $$3$$ единицы вверх.
Область определения: $$x\ge 1$$.
Область значений: $$y\ge 3$$.
$$y=\sqrt[5]{x+4}-4$$
График функции $$y=\sqrt[5]{x}$$ сдвигаем на $$4$$ единицы влево и на $$4$$ единицы вниз.
Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.
Область значений: $$y\in \mathbb{R}$$.
Ответ: графики получаются сдвигом соответствующих основных графиков: а) влево на $$2$$ и вниз на $$3$$; б) вправо на $$1$$ и вверх на $$2$$; в) вправо на $$1$$ и вверх на $$3$$; г) влево на $$4$$ и вниз на $$4$$.
