Упр.34.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Построим графики функций как преобразования графиков $$y=\sqrt[3]{x}$$ и $$y=\sqrt[4]{x}$$.

а)

$$y=2\sqrt[3]{x}$$

Это график функции $$y=\sqrt[3]{x}$$, растянутый в 2 раза от оси абсцисс.

Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.

Область значений: $$y\in \mathbb{R}$$.

Функция нечётная и возрастает на всей числовой прямой.

б)

$$y=-\frac13\sqrt[6]{x}$$

Это график функции $$y=\sqrt[6]{x}$$, отражённый относительно оси абсцисс и сжатый в 3 раза к оси абсцисс.

Область определения: $$x\ge 0$$.

Область значений: $$y\le 0$$.

Функция не является чётной или нечётной и убывает на своей области определения.

в)

$$y=-\frac12\sqrt[3]{x}$$

Это график функции $$y=\sqrt[3]{x}$$, отражённый относительно оси абсцисс и сжатый в 2 раза к оси абсцисс.

Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.

Область значений: $$y\in \mathbb{R}$$.

Функция нечётная и убывает на всей числовой прямой.

г)

$$y=3\sqrt[4]{x}$$

Это график функции $$y=\sqrt[4]{x}$$, растянутый в 3 раза от оси абсцисс.

Область определения: $$x\ge 0$$.

Область значений: $$y\ge 0$$.

Функция не является чётной или нечётной и возрастает на своей области определения.