Упр.34.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$\begin{cases} y=\sqrt[5]{x},\\ y=2x^4-5; \end{cases}$$
   б) $$\begin{cases} y=\sqrt[4]{x},\\ y=(x+3)^6-1. \end{cases}$$

Рассмотрим каждую систему по графикам функций.

а)

$$\begin{cases} y=\sqrt[5]{x},\\ y=2x^4-5 \end{cases}$$

График функции $$y=\sqrt[5]{x}$$ возрастает при всех $$x$$, а график функции $$y=2x^4-5$$ — чётная кривая с минимумом в точке $$\left(0;-5\right)$$. По графику видно, что они пересекаются в двух точках.

Ответ: $$2$$ решения.

б)

$$\begin{cases} y=\sqrt[4]{x},\\ y=(x+3)^6-1 \end{cases}$$

Функция $$y=\sqrt[4]{x}$$ определена только при $$x\ge 0$$, а график функции $$y=(x+3)^6-1$$ имеет минимум в точке $$\left(-3;-1\right)$$. На области $$x\ge 0$$ графики не пересекаются.

Ответ: $$0$$ решений.