Упр.34.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Постройте график функции:
а) $$y=\sqrt[3]{x}$$;
б) $$y=\sqrt[6]{x}$$;
в) $$y=\sqrt[4]{x}$$;
г) $$y=\sqrt[5]{x}$$.

а) Для функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ область определения: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

Функция нечётная, так как

$$y(-x)=\sqrt[3]{-x}=-\sqrt[3]{x}=-y(x).$$

Возьмём несколько точек:

По этим точкам строим график функции.

б) Для функции $$y=\sqrt[6]{x}$$ область определения: $$D(y)=[0;+\infty).$$

Функция не является чётной или нечётной.

Возьмём несколько точек:

По этим точкам строим график функции.

в) Для функции $$y=\sqrt[4]{x}$$ область определения: $$D(y)=[0;+\infty).$$

Функция не является чётной или нечётной.

Возьмём несколько точек:

По этим точкам строим график функции.

г) Для функции $$y=\sqrt[5]{x}$$ область определения: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

Функция нечётная, так как

$$y(-x)=\sqrt[5]{-x}=-\sqrt[5]{x}=-y(x).$$

Возьмём несколько точек:

По этим точкам строим график функции.

Ответ

Графики функций $$y=\sqrt[3]{x}$$, $$y=\sqrt[6]{x}$$, $$y=\sqrt[4]{x}$$ и $$y=\sqrt[5]{x}$$ построены по указанным точкам.