Упр.33.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt[3]{0,125}$$; б) $$\sqrt[4]{0,0625}$$; в) $$\sqrt[4]{0,0081}$$; г) $$\sqrt[3]{0,027}$$.

Воспользуемся тем, что $$0{,}125=\frac{1}{8}=\left(\frac{1}{2}\right)^3,$$ $$0{,}0625=\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{2}\right)^4,$$ $$0{,}0081=\frac{81}{10000}=\left(\frac{3}{10}\right)^4,$$ $$0{,}027=\frac{27}{1000}=\left(\frac{3}{10}\right)^3.$$

Тогда:

1. $$\sqrt[3]{0{,}125}=\sqrt[3]{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=\frac{1}{2}=0{,}5.$$
2. $$\sqrt[4]{0{,}0625}=\sqrt[4]{\left(\frac{1}{2}\right)^4}=\frac{1}{2}=0{,}5.$$
3. $$\sqrt[4]{0{,}0081}=\sqrt[4]{\left(\frac{3}{10}\right)^4}=\frac{3}{10}=0{,}3.$$
4. $$\sqrt[3]{0{,}027}=\sqrt[3]{\left(\frac{3}{10}\right)^3}=\frac{3}{10}=0{,}3.$$

Ответ

а) $$0{,}5$$; б) $$0{,}5$$; в) $$0{,}3$$; г) $$0{,}3$$.