Упр.33.19 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Расположите числа в порядке возрастания: а) $$\frac{\pi}{2}$$, $$\sqrt[5]{-12}$$, $$2$$, $$\sqrt[6]{70}$$; б) $$\frac{3}{\pi}$$, $$\sqrt[7]{\pi}$$, $$1$$, $$\sqrt[5]{-\pi}$$; в) $$\sqrt{2\pi}$$, $$\frac{\pi}{3}$$, $$\sqrt[3]{-2}$$, $$2{,}5$$; г) $$2\pi$$, $$\sqrt[5]{-0{,}5}$$, $$0$$, $$\sqrt[3]{200}$$.

а) Сравним числа:

$$\sqrt[5]{-12}<0,$$

$$0<\frac{\pi}{2}<2,$$

так как $$\pi<4,$$

$$2<\sqrt[6]{70},$$

так как $$2^6=64<70.$$

Следовательно,

$$\sqrt[5]{-12};\ \frac{\pi}{2};\ 2;\ \sqrt[6]{70}.$$

б) Сравним числа:

$$\sqrt[5]{-\pi}<0,$$

$$\frac{3}{\pi}<1,$$

так как $$\pi>3,$$

$$1<\sqrt[7]{\pi},$$

так как $$\pi>1.$$

Следовательно,

$$\sqrt[5]{-\pi};\ \frac{3}{\pi};\ 1;\ \sqrt[7]{\pi}.$$

в) Сравним числа:

$$\sqrt[3]{-2}<0,$$

$$\frac{\pi}{3}<1,$$

так как $$\pi<3,$$

$$2,5<\sqrt{2\pi},$$

так как $$2\pi&gt{6,25}.$$

Следовательно,

$$\sqrt[3]{-2};\ \frac{\pi}{3};\ 2,5;\ \sqrt{2\pi}.$$

г) Сравним числа:

$$\sqrt[5]{-0,5}<0,$$

$$0<\sqrt[3]{200}<2\pi,$$

так как $$8\pi^3>200.$$

Следовательно,

$$\sqrt[5]{-0,5};\ 0;\ \sqrt[3]{200};\ 2\pi.$$

Ответ

а) $$\sqrt[5]{-12};\ \frac{\pi}{2};\ 2;\ \sqrt[6]{70}$$
б) $$\sqrt[5]{-\pi};\ \frac{3}{\pi};\ 1;\ \sqrt[7]{\pi}$$
в) $$\sqrt[3]{-2};\ \frac{\pi}{3};\ 2,5;\ \sqrt{2\pi}$$
г) $$\sqrt[5]{-0,5};\ 0;\ \sqrt[3]{200};\ 2\pi$$