Упр.33.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Расположите числа в порядке убывания:
   а) $$-1,\ \sqrt[3]{-5},\ \sqrt[4]{0{,}1}$$;
   б) $$0,\ \sqrt[3]{-0{,}25},\ \sqrt[5]{-29}$$;
   в) $$-2,\ \sqrt[5]{-1{,}5},\ \sqrt[3]{-9}$$;
   г) $$1,\ \sqrt[3]{2},\ \sqrt[3]{-2}$$.

Сравним данные числа, учитывая свойства корней.

1. $$\sqrt[4]{0,1}>0,$$ а также $$-5<-1 \Rightarrow \sqrt[3]{-5}<-1.$$

   Значит, $$\sqrt[4]{0,1}>-1>\sqrt[3]{-5}.$$

   Ответ: $$\sqrt[4]{0,1};\ -1;\ \sqrt[3]{-5}.$$

2. $$-1< -0,25<0 \Rightarrow -1<\sqrt[3]{-0,25}<0,$$

   а так как $$-29<-1,$$ то $$\sqrt[5]{-29}<-1.$$

   Следовательно, $$0>\sqrt[3]{-0,25}>\sqrt[5]{-29}.$$

   Ответ: $$0;\ \sqrt[3]{-0,25};\ \sqrt[5]{-29}.$$

3. $$(-2)^5=-32<-1,5 \Rightarrow \sqrt[5]{-1,5}>-2,$$

   $$(-2)^3=-8>-9 \Rightarrow \sqrt[3]{-9}<-2.$$

   Значит, $$\sqrt[5]{-1,5}>-2>\sqrt[3]{-9}.$$

   Ответ: $$\sqrt[5]{-1,5};\ -2;\ \sqrt[3]{-9}.$$

4. $$2>1 \Rightarrow \sqrt[3]{2}>1,$$

   а $$\sqrt[3]{-2}<0.$$

   Следовательно, $$\sqrt[3]{2}>1>\sqrt[3]{-2}.$$

   Ответ: $$\sqrt[3]{2};\ 1;\ \sqrt[3]{-2}.$$