Упр.33.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt[3]{x-5}=-3$$; б) $$\sqrt[4]{4-5x}=-2$$; в) $$\sqrt[5]{2x+8}=-1$$; г) $$\sqrt[3]{7-4x}=4$$.

1. $$\sqrt[3]{x-5}=-3$$

   Возведём обе части в куб:

   $$x-5=(-3)^3$$

   $$x-5=-27$$

   $$x=-27+5=-22$$

2. $$\sqrt[4]{4-5x}=-2$$

   Чётный корень не может быть отрицательным, значит уравнение решений не имеет.

3. $$\sqrt[5]{2x+8}=-1$$

   Возведём обе части в пятую степень:

   $$2x+8=(-1)^5$$

   $$2x+8=-1$$

   $$2x=-9$$

   $$x=-\frac{9}{2}=-4{,}5$$

4. $$\sqrt[3]{7-4x}=4$$

   Возведём обе части в куб:

   $$7-4x=4^3$$

   $$7-4x=64$$

   $$-4x=57$$

   $$x=-\frac{57}{4}=-14{,}25$$

Ответ: а) $$-22$$; б) корней нет; в) $$-4{,}5$$; г) $$-14{,}25$$.