Упр.33.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите отрезок $$[n; n+1]$$, где $$n \in \mathbb{N}$$, которому принадлежит заданное число: а) $$\sqrt{5}$$; б) $$\sqrt[3]{19}$$; в) $$\sqrt[4]{52}$$; г) $$\sqrt[3]{63}$$.

а) $$4<5<9$$

Тогда

$$2<\sqrt{5}<3$$

Следовательно, число $$\sqrt{5}$$ принадлежит отрезку $$[2;3]$$.

б) $$8<19<27$$

Тогда

$$2<\sqrt[3]{19}<3$$

Следовательно, число $$\sqrt[3]{19}$$ принадлежит отрезку $$[2;3]$$.

в) $$16<52<81$$

Тогда

$$2<\sqrt[4]{52}<3$$

Следовательно, число $$\sqrt[4]{52}$$ принадлежит отрезку $$[2;3]$$.

г) $$27<63<64$$

Тогда

$$3<\sqrt[3]{63}<4$$

Следовательно, число $$\sqrt[3]{63}$$ принадлежит отрезку $$[3;4]$$.

Ответ: а) $$[2;3]$$; б) $$[2;3]$$; в) $$[2;3]$$; г) $$[3;4]$$.