Упр.31.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Можно построить, например, такие функции.

1. Функция с разрывом в точке $$x=-2$$, максимумом в точке $$x=-1$$ и минимумом в точке $$x=1$$:

   $$f(x)= \begin{cases} \dfrac{1}{x+2}, & x<-2,\\ x(x^2-3), & x\ge -2. \end{cases}$$

   На графике левая часть имеет разрыв при $$x=-2$$, а правая часть даёт максимум при $$x=-1$$ и минимум при $$x=1$$.

2. Функция с горизонтальной асимптотой $$y=3$$ при $$x\to\infty$$, одной точкой максимума и одной точкой минимума:

   $$f(x)=\dfrac{4x}{2^x+2^{-x}}+3.$$

   При $$x\to\infty$$ дробь стремится к нулю, значит, $$f(x)\to 3$$. У этой функции есть одна точка максимума и одна точка минимума.

Ответ: можно взять, например, указанные функции.