Упр.30.37 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
- По графику производной, изображённому на рисунке (см. с. 112—113), определите, имеет ли функция $$y=f(x)$$ точки экстремума: а) рис. 49; в) рис. 51; б) рис. 50; г) рис. 52.
Точки экстремума функции находятся в тех точках, где производная меняет знак.
а) По графику производной видно, что при $$x=-2$$ производная меняет знак с «+» на «−», значит, это точка максимума. При $$x=2$$ производная меняет знак с «−» на «+», значит, это точка минимума.
Ответ: да.
б) По графику производной видно, что при $$x=-4$$ производная меняет знак с «+» на «−», при $$x=0$$ — с «−» на «+», при $$x=3$$ — с «+» на «−». Значит, у функции есть точки экстремума.
Ответ: да.
в) По графику производной видно, что при $$x=-6$$ производная меняет знак с «+» на «−», значит, это точка максимума.
Ответ: да.
г) По графику производной видно, что при $$x=-2{,}5$$ производная меняет знак с «+» на «−», а при $$x=2{,}5$$ — с «−» на «+». Значит, у функции есть точки экстремума.
Ответ: да.
