Упр.30.32 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Используя данные о производной $$f'(x)$$, приведённые в таблице, укажите:
а) промежутки возрастания функции $$y=f(x)$$;
б) промежутки убывания функции $$y=f(x)$$;
в) точки максимума функции $$y=f(x)$$;
г) точки минимума функции $$y=f(x)$$.

По таблице знаков производной видно:

Так как $$f'(x) > 0$$ на промежутках возрастания, а $$f'(x) < 0$$ на промежутках убывания, получаем:

1. функция возрастает на $$(-\infty; -5] \cup [-2; +\infty)$$;
2. функция убывает на $$[-5; -2]$$;
3. точка максимума: $$x = -5$$;
4. точка минимума: $$x = -2$$.

Ответ: а) $$(-\infty; -5] \cup [-2; +\infty)$$; б) $$[-5; -2]$$; в) $$x=-5$$; г) $$x=-2$$.