Упр.30.29 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

По графику функции $$y=f(x)$$, изображённому на рисунке, определите точки, в которых $$f'(x)$$ не существует: а) рис. 64; б) рис. 65; в) рис. 66; г) рис. 67.

Производная функции не существует в тех точках, где график имеет излом, угол, разрыв или вертикальную касательную.

Ход решения

1. а) На графике излом есть в точке $$e$$, значит $$f'(x)$$ не существует в точке $$e$$.
2. б) На графике изломы находятся в точках $$a$$ и $$b$$, значит $$f'(x)$$ не существует в точках $$a$$ и $$b$$.
3. в) На графике изломы находятся в точках $$b$$ и $$c$$, значит $$f'(x)$$ не существует в точках $$b$$ и $$c$$.
4. г) На графике изломы находятся в точках $$a$$, $$b$$, $$c$$, $$d$$ и $$e$$, значит $$f'(x)$$ не существует в этих точках.

Ответ

а) $$e$$; б) $$a, b$$; в) $$b, c$$; г) $$a, b, c, d, e$$.