Упр.30.28 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. По графику функции $$y=f(x)$$, изображённому на заданном рисунке, определите точки, в которых её производная обращается в ноль: а) рис. 64; б) рис. 65; в) рис. 66; г) рис. 67.

Производная функции обращается в ноль в тех точках, где график имеет горизонтальную касательную: в точках локального максимума или минимума, но не в точках излома.

а)

$$f'(x)=0$$ в точках $$b$$ и $$d$$.

В точке $$e$$ производная не существует.

б)

$$f'(x)=0$$ в точке $$c$$.

В точках $$b$$ и $$d$$ производная не существует.

в)

$$f'(x)=0$$ в точках $$a$$ и $$O$$.

В точках $$b$$ и $$d$$ производная не существует.

г)

Производная нигде не обращается в ноль.

В точках излома производная не существует.

Ответ: а) $$b, d$$; б) $$c$$; в) $$a, O$$; г) таких точек нет.