Упр.30.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Определите промежутки возрастания и убывания функции, график которой изображён на рисунке:
а) рис. 47;
б) рис. 48.

а) По графику видно, что функция возрастает слева до точки минимума и после точки минимума, а убывает между ними. Поэтому:

$$f(x)\text{ возрастает на }(-\infty;\,\frac{b+c}{2})\cup[b+c;\,+\infty)$$

$$f(x)\text{ убывает на }(\frac{b+c}{2};\,b+c]$$

б) По графику функция возрастает слева до точки $$b$$, затем убывает на отрезке между $$b$$ и $$c$$, а после точки $$c$$ снова возрастает. Значит:

$$f(x)\text{ возрастает на }(-\infty;\,b]\cup[c;\,+\infty)$$

$$f(x)\text{ убывает на }[b;\,c]$$