Упр.29.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

$$f(x)=x^3-2x^2+3,\quad a=-1$$

Найдём производную:

$$f'(x)=(x^3-2x^2+3)’=3x^2-4x$$

Тогда угловой коэффициент касательной:

$$k=f'(-1)=3\cdot(-1)^2-4\cdot(-1)=3+4=7$$

Ответ: $$7$$

$$f(x)=\sqrt{4-5x},\quad a=0$$

Найдём производную:

$$f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{4-5x}}\cdot(-5)=-\frac{5}{2\sqrt{4-5x}}$$

Тогда

$$k=f'(0)=-\frac{5}{2\sqrt{4}}=-\frac{5}{2\cdot 2}=-\frac{5}{4}$$

Ответ: $$-\frac{5}{4}$$

$$f(x)=x^4-7x^3+12x-45,\quad a=0$$

Найдём производную:

$$f'(x)=(x^4-7x^3+12x-45)’=4x^3-21x^2+12$$

Тогда

$$k=f'(0)=4\cdot 0^3-21\cdot 0^2+12=12$$

Ответ: $$12$$

$$f(x)=\sqrt{10+x},\quad a=-5$$

Найдём производную:

$$f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{10+x}}$$

Тогда

$$k=f'(-5)=\frac{1}{2\sqrt{10-5}}=\frac{1}{2\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{5}}{10}$$