Упр.29.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Определите знак углового коэффициента касательной, проведённой к графику функции $$y=f(x)$$, изображённому на заданном рисунке, в точках с абсциссами $$a$$, $$b$$, $$c$$: а) рис. 41; б) рис. 42.

Знак углового коэффициента касательной совпадает со знаком производной в данной точке: при возрастании функции он положительный, при убывании — отрицательный, в точке экстремума — равен нулю.

а) Рисунок 41

В точке $$a$$ касательная параллельна оси $$x$$, значит

$$k_a=0.$$

В точке $$b$$ функция убывает, поэтому

$$k_b<0.$$

В точке $$c$$ функция возрастает, значит

$$k_c>0.$$

б) Рисунок 42

В точке $$a$$ функция убывает, поэтому

$$k_a<0.$$

В точке $$b$$ функция убывает, значит

$$k_b<0.$$

В точке $$c$$ функция возрастает, поэтому

$$k_c>0.$$

Ответ

а) $$k_a=0,$$ $$k_b<0,$$ $$k_c>0.$$
б) $$k_a<0,$$ $$k_b<0,$$ $$k_c>0.$$