Упр.28.29 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$y=\sin(3x-9)$$; б) $$y=\cos\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)$$; в) $$y=\cos(9x-10)$$; г) $$y=\sin(5-3x)$$.

Найдём производные по правилу цепочки:

1. $$y=\sin(3x-9)$$
   $$y’=\cos(3x-9)\cdot(3x-9)’=3\cos(3x-9)$$
2. $$y=\cos\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)$$
   $$y’=-\sin\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)\cdot\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)’=-\sin\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)\cdot(-4)=4\sin\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)$$
3. $$y=\cos(9x-10)$$
   $$y’=-\sin(9x-10)\cdot(9x-10)’=-9\sin(9x-10)$$
4. $$y=\sin(5-3x)$$
   $$y’=\cos(5-3x)\cdot(5-3x)’=\cos(5-3x)\cdot(-3)=-3\cos(5-3x)$$

Ответ: а) $$3\cos(3x-9)$$; б) $$4\sin\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)$$; в) $$-9\sin(9x-10)$$; г) $$-3\cos(5-3x)$$.